In questo capitolo:Resistenza; Resistenza di Forma; Resistenza di profilo; Resistenza d'Attrito; Resistenza di Interferenza; Resistenza d'Urto; Resistenza Indotta; Allungamento Alare; Efficienza Aerodinamica

La Resistenza

Una componente aerodinamica di fondamentale importanza durante il volo è rappresentata dalla RESISTENZA (Drag). Si tratta di una forza molto influente ed agisce in maniera evidente su qualsiasi superficie. La RESISTENZA si genera ogni qual volta un corpo viene investito da un flusso aerodinamico o vento relativo, oppure ogni volta che vi sia un movimento di una superficie alare rispetto all’aria.
Abbiamo detto fin'ora che all’aumentare della velocità, o dell’angolo di attacco, o di entrambi si genera una forza chiamata Portanza, a questo però si genera una componente opposta, una forza che preme in senso contrario all'avanzamento dell'oggetto aerodinamico: la Resistenza.

Dunque vi sia un proporzionale ed importante aumento della Velocità o Portanza generata si avra come prodotto una notevole RESISTENZA. Essa è la componente più difficile da sconfiggere e costringe non solo i progettisti di aeromobili ma anche quelli di automobili, di ponti e di edifici di grosse dimensioni a riconsiderare costantemente il disegno e la forma di un progetto, in modo che esso sia efficiente aerodinamicamente, tale da offrire una minore resistenza all'avanzamento o al vento relativo.

La Resistenza è una componente onnipresente, sempre opposta alla direzione del moto. La componente resistiva ha diverse nature e forme come vedremo da ora in avanti, tuttavia è possibile calcolare in maniera semplice il valore di questa componente attraverso la seguente equazione come quella rappresentata in figura.

Si può notare come nel calcolo della RESISTENZA si utilizza in sostanza l’identica formula per il calcolo della PORTANZA, ad essa tuttavia vanno sostituiti i coefficienti di resistenza ai relativi coefficienti di portanza.

La RESISTENZA ha a sua volta differenti tipologie, per iniziare parleremo di due componenti principali, RESISTENZA INDOTTA e RESISTENZA PARASSITA, ma come vedremo lungo questo percorso vi sono numerose forme diversificate di questa componente.

Riepilogando la Resistenza è generata da tutte le superfici che compongono l’aeromobile, incluso quelle direttamente associate al generarsi della Portanza, perchè al generarsi della Portanza la Resistenza si forma automaticamente. Essa è prodotta dal movimento e dalla distribuzione del flusso d’aria intorno o attraverso le superfici.

Le due principali forme di resistenza vengono suddivise in altre quattro diverse componenti: RESISTENZA DI FORMA; RESISTENZA D’ATTRITO; RESISTENZA D’INTERFERENZA; RESISTENZA DURTO.

Resistenza di forma

Si tratta del più comune tipo di resistenza, quello che influenza la forma della mia automobile, affinchè consumi di meno alle alte velocità, o che condiziona la tipica linea di un aereo, di un elicottero ed in natura di un uccello, (un essere vivente eccezionalmente aerodinamico plasmato dal processo di evoluzione). La Resistenza di forma è generata da qualsiasi struttura che si muove attraverso un vento relativo, la qualità della resistenza prodotta dipende in modo fondamentale sia dalle dimensioni della forma, sia dalla geometria della struttura.

Un automobile che abbia una forma aerodinamica eccellente consumerà meno carburante, dunque sarà più efficiente perchè produrrà un basso Coefficiente di Resistenza. Per poter vincere questa componente resistiva occorre che la carrozzeria sia progettata in modo tale da offrire un profilo fluido, privo di spigoli o superfici frontali troppo verticali. Nel caso di un aeromobile si dovrà tenere conto anche che ci sia un numero limitato di componenti parassite esposte all’esterno, come i pattini di atterraggio che sono un componente purtroppo in grado di produrre una notevole resistenza, sopratutto in forma di turbolenze, o strutture tubolari complesse come quelle del Lama, che tutto sommato non è stato progettato per le alte velocità a differenza del più moderno S97, che invece deve rispondere a criteri precisi e prestazioni notevoli strettamente legate alla velocità. Nell'illustrazione sotto si nota la qualità delle turbolenze che i due elicotteri producono e di quanto sia diversa la loro aerodinamica.

E’ possibile calcolare la Potenza Necessaria per poter vincere la resistenza di forma, che include la struttura della fusoliera stessa e tutti i componenti associati ad essa, questa componente è conosciuta come POTENZA PARASSITA (Wp).
Nella formula sopra indicata necessaria a calcolare la Resistenza di Forma si ha rispettivamente Vt che rappresenta la Velocità di Traslazione (Vento relativo), SF invece si riferisce al volume della Superficie Frontale, mentre CrF rappresenta il Coefficiente di Resistenza Frontale. La Wp, cioè la potenza parassita non è altri che la rappresentazione della Resistenza di Forma.

E' poco noto ma è spesso luogo comune pensare che l'aerodinamica di un velivolo riguardi solo l'area frontale di esso, quella apparentemente più impattante rispetto al flusso aerodinamico piuttosto che la forma della coda. Nella realtà le cose sono molto diverse, poiché il flusso d'aria che avvolge ed attraversa la fusoliera o il corpo aerodinamico per essere efficiente deve mantenere una aderenza lungo tutta la lunghezza del velivolo, all'uscita del quale non devono esservi particolari irregolarità o asperità o troncature improvvise, ad evitare il generarsi di fastidiose turbolenze che formano un'altro tipo di resistenza anch'essa sgradevole e sconveniente per il volo.

Per meglio comprendere il meccanismo che regola il funzionamento di questa componente, analizziamo l'andamento dei filetti fluidi quando incontrano quattro diverse forme, aventi ognuna profilo differente. Nel primo esempio la struttura è rappresentata da un parallelepipedo, un oggetto spigoloso privo di curve, che rende il movimento dell’aria vorticoso e disturbato, inoltre il distacco dei filetti avverrà immediatamente in coda alla struttura, perché essi non riescono ad aderire su tutta la superficie dell’oggetto. La resistenza aerodinamica su questo elemento risulterà massima.

Il profilo ellittico sottile si rivela essere la forma ideale. I filetti fluidi riescono ad aderire perfettamente lungo tutta la superficie dell’oggetto. Si può notare come sia altrettanto importante non solo la forma della zona anteriore, e cioè l'area che in un ala si chiama BORDO D’ATTACCO, ma altrettanto importante - affinché sia possibile ottenere una perfetta efficienza aerodinamica - anche il ruolo della parte finale dell’oggetto; quell’area che in un profilo alare è chiamata BORDO DI USCITA.

Queste caratteristiche progettuali sono presenti non solo nei velivoli aerei, ma anche nelle automobili, un buon profilo aerodinamico fa risparmiare molto carburante, proprio perché riduce la resistenza aerodinamica sul corpo dell’intero vettore attraverso l'aria.

Resistenza di Attrito

L'aria ha una sua viscosità e più raggiungere una data velocità, più Il flusso avvolge il corpo aerodinamico scivolando sulle sue superfici abbracciando la struttura e seguendo un comportamento fluido. Questo avviene perchè la velocità del flusso viene accellerata creando una sorta di corrente laminare, ma quando la velocità supera valori criciti il flusso comincia a rompersi, distaccandosi dalle superfici aerodinamiche generando dei vortici. E' questo uno dei motivi che rende importante non solo la parte frontale di un velivolo - quella che attacca l'aria -ma anche la parte terminale di esso, proprio per ridurre al massimo la resistenza di attrito.

La resistenza di attrito che si genera come conseguenza ed è un fenomeno indesiderato e purtroppo inevitabile, anche se in molte occasioni si sono fatti studi perfino sulla struttura della pelle dei delfini, per scoprire come questi cetacei riescano a sfilare in acqua con tanta agilità senza riuscire a carpirne del tutto i segreti della loro evoluzione.

In Germania negli anni trenta e quaranta i tedeschi costruirono delle ali particolari, dotate di incanalature molto sottili proprio per ridurre questo fenomeno. Un ultimo tentativo è stato fatto dal dipartimento di sperimentazione aerospaziale della NASA con la costruzione di ali dotate di microscopici forellini sulla superficie, che riducevano moltissimo il fenomeno dello Strato Limite.

Lo Strato Limite è causato dalla combinazione tra ruvidità delle superfici aerodinamiche e viscosità dell’aria. Howard Hughes fu il primo ad adottare rivetti con testa piatta proprio per ridurre questo fenomeno, e puoi notare questa particolarita ogni volta che prendi un aereo, soffermandoti ad osservare la superficie dell'ala che avrà dei rivetti o delle viti a testa piatta.

Se si osserva al microscopico la superficie di un’ala o di un corpo aerodinamico, sarà possibile notare la presenza di irregolarità importanti, che possono causare piccole turbolenze del flusso che vanno a sommarsi alla RESISTENZA DI FORMA. Si tratta di quella sottile area fatta di micro-turbolenze, chiamata STRATO LIMITE. Quest'area può raggiungere grandezze che vanno da alcuni millimetri fino a qualche centimetro. Le dimensioni dello STRATO LIMITE sono direttamente proporzionali alle dimensioni della superficie dell’oggetto aerodinamico in questione. Un modo per osservare indirettamente l'azione dello strato limite è quello di notare come le goccie d'acqua che si sono depositate su alcune zone del parabrezza o della carrozzeria della nostra automobile, rimangano immobili senza subire alcuno spostamento o deformazione nonostante il flusso d'aria investa il veicolo a qualsiasi velocità si proceda.

L'effetto di attrito che si genera fa in modo che l'aria che si trova all'interno della zona bassa dello strato limite rallenti progressivamente, fin giù alla superficie del corpo, quando l'aria raggiunge una velocità vicina allo zero. Questa rende le goccie immobili senza che esse subiscano alcuna alterazione nella forma dal flusso di aria che scorre al di sopra di esse, oppure noterai come una foglia che si avvicini al parabrezza diurante la corsa della tua vettura, segua una traiettoria ellittica sfiorando il parabrezza senza toccarlo, infatti la foglia non entra nella zona dello Strato Laminare ma la sormonta. La velocità relativa dello strato limite si riduce progressivamente fino al livello della superficie, la sua velocità relativa infatti può raggiungere lo zero e questa area è definita come Strato Laminare.

Resistenza d'urto

La RESISTENZA D’URTO si verifica alle alte velocità, essa è particolarmente influente a velocità vicine a quelle del suono. Il fenomeno si genera quando il BORDO D’ATTACCO investe l'aria ad una velocità particolarmente elevata. L’alta velocità infatti produce la violenta collisione tra la superficie aerodinamica e le molecole del VENTO RELATIVO. Esse non riescono a fluire con regolarità lungo il profilo, rompendosi e deviando il loro percorso nettamente verso le estremità inferiore e superiore del BORDO D’ATTACCO separandosi in due flussi, quello inferiore e quello superiore.

Questo aspetto della Resistenza è molto importante per un elicottero, perchè le pale durante la rotazione raggiungono delle velocità molto prossime a quelle del suono. Una pala compie una rivoluzione circolare e quando l'elicottero è in volo traslato la sua velocità circolare - nella area avanzante - si somma a quella di traslazione dell'elicottero, specie nella zona periferica dove la velocità relativa è molto più alta della zona vicino all'attacco con le articolazioni, creando problemi importanti di stress meccanico al sistema delle articolazioni ed alla stessa pala.

Durante il movimento attraverso il fluido aereo, si genera come già detto un attrito (Resistenza Parassita o di Forma) che è direttamente proporzionale alla velocità ed alla forma che possiede il corpo che attraversa l’aria. Questo effetto meccanico genera un suono, una sorta di rumore di fondo, anche esso espressione della stessa proporzione. Questo è il tipico suono che si avverte una volta spenti i motori del nostro elicottero, mentre il rotore è ancora in rotazione e produce quel tipico sibilo, causato proprio dall’attrito dell’aria sulla superficie delle pale. In una condizione di volo ad alta velocità vicina a quella del suono quel sibillo si trasformerebbe in un rumore molto intenso, fino a diventare esplosivo come il bang sonico che si genera quando un aereo supera la barriera del suono.

Per rappresentare la condizione in cui la Resistenza d'Urto si sta formando è necessario definire la velocità dell'onda d'urto che si può generare quando investe le pale del nostro elicottero e questo parametro è chiamato numero di Mach. Il numero di Mach (M) non ha un valore fisso, ma dipende dalla relazione che c'è tra la TAS (True Air Speed) vera velocità dell'aria - o per il principio di reciprocità la velocità del velivolo rispetto al vento relativo - e la velocità istantanea del suono in quel momento (Local Speed of Sound). Il numero di Mach è invece inversamente proporzionale alla temperatura, cioè maggiore è la temperatura minore è il numero di Mach e viceversa. Il metodo per rappresentare matematicamente questo numero è rappresentato nella formula che segue:

M=TAS/S (TAS=True Air Speed ; S=Local Speed of Sound)

Ma il valore di S cambia in base alla temperatura dell'aria in quel momento, cosi se la mia TAS è di 250kts ed S è di 600kt/s, il numero di Mach (M) in quel punto è di 0,42. Mentre la TAS la si può ottenere attraverso qualche calcoletto o mediante il GPS, il valore di S invece richiede un piccolo sforzo, ed è possibile ricavarlo nel seguente modo:

S=38,94*√K° (38,94=costante ; K=gradi Kelvin temperatura assoluta)

La definizone di S più appropriata è: LSS (Local Speed of Sound). Essa è la velocità del suono in quel punto preciso. Nota che la temperatura deve essere calcolata con estrema precisione, perchè se ricavasse unicamente in gradi Centigradi non darebbe un risultato preciso. Per ottenere un valore assolutamente affidabile è necessario utilizzare quella migliore disponibile e cioè la scala Kelvin. Per convertire il valore di temperatura da C° a K° basterà aggiungere o sottrarre il valore in gradi centigradi al numero 273 che è l'equivalente di 0°C. Per esempio a quanti gradi centigradi equivalgono 286°K? Basta fare la differenza di 286 meno 273 ottenendo 13°C. Vicersa 42°C equivalgono a quanti gradi Kelvin? Semplice! 42 più 273 e cioè 315°K.

Quindi la velocità del suono è direttamente proporzionale alla radice quadrata della temperatura assoluta (K), dato che la velocità del suono (SOS- Speed of Sound) cambia in stretta correlazione con la temperatura. Per esempio se si dovesse calcolare al livello del mare in condizioni di aria standard (ISA) essa dovrebbe essere equivalente a 661,7kts e cioè secondo il sistema metrico decimale equivalente a 340,4 m/s che è sostanzialmente il valore medio che si utilizza per calcolare la distanza che intercorre tra l'evento di un fulmine ed il suono del tuono che lo segue per stabilire la distanza precisa di impatto al suolo della saetta.

Le pale non devono mai raggiungere la velocità del suono, che tra l'altro non è un valore constante come per esempio lo è quello della luce pari a 300.000 km/s. La velocità del suono invece varia a seconda della densità del medium (nel nostro caso l'aria) che l'onda sonora attraversa e della sua temperatura.
Quando un velivolo raggiunge velocità prossime al suono, le onde acustiche che si producono non sono più capaci di superare la velocità del velivolo, in quanto entrambi –sia l’aeromobile che le onde sonore - si trovano approssimativamente alla stessa velocità di traslazione. A questo punto sia l'aria che le onde sonore che non riescono a sfuggire lungo la fusoliera e le ali, o nel nostro caso oltre il bordo di attacco delle pale data l'elevata velocità, si comprimono, da cui si produce un violento impatto tra il velivolo e l'aria che genera una sorta di esplosione, l'aria esplode e le onde acustiche sono superate dal vettore e da quel momento sono dietro di esso. Entrambe l'aria e le onde sonore si comportano come se ci fosse una sorta di muro fisico. Le superfici frontali del velivolo o la zona del bordo di attacco dell'ala infrangeranno letteralmente il muro di onde sonore, che si comprimono a strati una sull'altra, simili alla struttura di una cipolla, generando il famoso bang sonico (video).

E’ piuttosto interessante il fatto che la forma geometrica di una onda d'urto è a forma di cono. Il superamento della velocità del suono determina la rottura del flusso aerodinamico sul bordo d’attacco, per questo l'aria viene compressa in forma di onde sonore con forte energia producendo per l’appunto la RESISTENZA D’URTO, che assume per qualche instante la forma di un cono, che da un idea dell'effetto prodotto dall’eccessiva velocità della struttura che attraversa il vento relativo.

Riepilogando, la velocità del suono varia a seconda della temperatura e della densità dell’aria, essa è direttamente proporzionale ad esse, inoltre è calcolabile in base a questi parametri ed alla reale velocità del corpo (TAS True Air Speed) che attraversa l'aria, ed ha effetti molto importanti sulle superfici aerodinamiche.

Nei metalli e nell’acqua la velocità del suono è molto più elevata, poichè questi sono elementi (medium) molto più densi dell'aria, infatti maggiore è la densità di un corpo, maggiore è la velocità del suono dell'onda sonora che lo attraversa. E' un meccanismo noto già da tempo e permise tra l'altro di costruire degli strumenti straordinari come i violini Strarivari sin dal 1700, inoltre questa scoperta ha portato allo sviluppo di applicazioni tecnologiche molto particolari, come l’utilizzo degli ultrasuoni in vari settori scientifici, industriali e perfino per applicazioni nel campo medico; tra i tanti sotto-prodotti commerciali frutto della ricerca aeronautica ed aerospaziale.
L’importanza della RESISTENZA D’URTO nell’argomento che trattiamo si rivela fondamentale, poichè come ho già ripertuto più volte le pale di un elicottero raggiungono spesso velocità molto vicine a quelle del suono e questo è particolarmente importante durante il volo traslato, infatti la VNE (Velocity Never Exeed) è calcolata in relazione a questo limite; l'elicottero ha una limitata velocità principalmente per questo motivo, ma concorrono anche altre cause allo stesso problema.

Quindi una delle ragioni più importanti della limitazione in termini di velocità degli elicotteri è proprio relativa alla velocità del suono, che penalizza in modo particolare la pala avanzante e conseguentemente anche quella retrocedente. L'insieme dei due fenomeni contrastanti ed opposti produce il fenomeno della dissimetria di portanza, e questa è una stori molto interessante che discuteremo più in avanti. Riassumendo: Le pale di un elicottero devono rimanere costantemente nei limiti di velocità al di sotto della velocità del suono!
Il suono non si limita a distrubare solo l'aerodinamica della pala, ma anche la struttura della macchina nel suo insieme. Infatti un ulteriore problema che coinvolge la meccanica del volo degli elicotteri è il fenomeno della RISONANZA, che come vedremo in avanti in un capitolo apposito può essere gravemente distruttiva per un elicottero.

La velocità del suono può raggiungere velocità che possono essere classificate attraverso tre bande diverse, esse sono: SUBSONICA; SUPERSONICA e IPERSONICA.

Velocità Subsonica (0,4-075 Mach)

La fascia Subsonica è compresa entro un valore non superiore ai 0,75 Mach, quando essa supera questo valore si comincia a generare una resistenza piuttosto evidente ed essa assume un preciso stato a cui viene dato un numero chiamato Numero di Mach Critico (MCRIT).

Questa condizione (Subsonica) si riferisce alla massima velocità alla quale la velocità del flusso d'aria è ancora al di sotto della velocità del suono ma è prossima a raggiungere il punto critico di resistenza. In altre parole il valore di MCRT (Mach critico) delimita il livello più basso della velocità dell'aria, prima che essa raggiunga la velocità del suono (a quella data temperatura e densità) quando diviene Supersonica. Nella condizione Subsonica (MCRT) si generano solo raramente piccole onde d'impatto e solo in piccole aree e dunque questo tipo di fenomeno non solleva particolari preoccupazioni a bordo di un aereo transonico, mentre su un elicottero si avvertono vibrazioni ed instabilità in assetto. Le onde di compressione che si generano in questa fase sono ancora troppo veloci e superano le aree del velivolo che impattano contro l'aria a velocità elevate, come le pale del nostro elicottero, ma senza ancora raggiungere uno stadio di compressione importante vero e proprio perchè ci troviamo per l'appunto ancora nella fascia Subsonica.

Velocita Transonica (0,75-1,2 Mach)

Durante il volo Transonico - che segue il volo subsonico ma non raggiunge ancora valori supersonici - la velocità del nostro velivolo immaginario supera gli 0,75 M ed arriva fino a 1,2 M. In questa fase il flusso si comporta in parte come subsonico ed in parte come supersonico, in altre parole sia il comportamento dell'aeromobile sia del flusso sono entrambi piuttosto imprevedibili, perchè si attraversa una vera e propria fase di transizione e proprio per la sua imprevedibilità è considerata la fase più instabile del volo ad alta velocità.

Velocità Supersonica (1,2-1,5 Mach)

Al di sopra del volo Transonico si sviluppa il volo Supersonico che avviene tra i 1,2 ed i 1,5 Mach. In questa fase le onde acustiche che circondano l'aeromobile sono al di sotto della velocità della macchina, che intanto ha superato la velocità del suono precedendo le onde sonore. In questa fase da osservatore a terra si vedrebbe l'aereo avvicinarsi silenziosamente senza emettere alcun suono, che si avvertirebbe subito dopo il suo passaggio. Il più bel aereo mai progettato, il Concorde, che aveva un peso massimo al decollo di 185,000kg, veniva lanciato ad una velocità di 2,04 Mach, volando proprio all'interno della fascia supersonica.

Velocità Ipersonica (5 Mach)

Un velivolo accellerato ulteriormente una volta superato i 5 Mach, raggiungerebbe il volo Ipersonico. Il velivolo più veloce al mondo in atmosfera rimane al momento l'X43 che ha raggiunto la velocità massima di Mach 9,6 pari a 7000 mp/h oppure 11265km/h. In questa condizione l'attrito dell'aria con le superfici del velivolo comincerebbe ad ionizzare le sue molecole costituenti innalzando la temperatura delle pareti dell'aeromobile, producevano fastidiose e schermanti onde elettromagnetiche. Questo avviene per esempio nella fase di rientro dello Space Shuttle, quando la velocità Ipersonica produce lo spiacevole effetto delle radio interferenze che si formano per estremo attrito delle molecole dell'aria che riscalda la fusoliera generando delle cariche elettrostatice impedendo le comunicazioni a terra con l'astronave.

Vediamo ora come procedere attraverso un esempio pratico per calcolare la velocità del suono sia in m/s sia in Kts/s, che come ho più volte scritto viene chiamata LSS (Local Speed of Sound) e cioè Velocità del Suono Locale, che è direttamente proporzionale alla temperatura, relativa alla temperatura in quel'istante, in quel punto preciso. Per ricavare con precisisione la velocità in cui il suono si muove in quella data area, abbiamo bisogno di conoscere la temperatura dell'aria e la sua densità.

La velocità del suono si rappresenta in metri al secondo (m/s), il calcolo della temperatura viene sempre eseguito attraverso la conversione da gradi Centigradi a gradi Kelvin, perché come ho spiegato sopra la misurazione della temperatura in gradi Centigradi non è precisa quanto invece lo è quella effettuabile in gradi Kelvin.
La scala centigrada è fondata su due punti estremi misurati sull'elemento più comune in natura: l'acqua. E' un sistema semplice poiché stabilisce una temperatura di 0 gradi quando l'acqua si solidifica in ghiaccio e di 100 quando l'acqua entra in fase di ebollizione al livello del mare, infatti se si sale in quota per effetto della diminuzione della densità l'acqua può iniziare a bollire ad una temperatura inferiore ai 100°C e questo è uno dei motivi per i quali non si adotta in questo calcolo.

Tuttavia la formazione di ghiaccio non implica che le molecole che lo costituiscono siano completamente immobili. Si è infatti stabilito che la temperatura minima alla quale le molecole dovrebbero rimanere completamente immobili è pari a -273° K e queste temperature si possono trovare solo al di fuori del sistema solare, nel più profondo spazio cosmico. Premesso questo, il nostro obbiettivo rimane quello di calcolare la velocità del suono alla temperatura di 15°C, che corrisponde alla somma di 273 (K) che sono pari a 0° Centigradi più 15 che rappresenta la temperatura in gradi centigradi da cui ricavare la relativa velocità del suono, che ripeto è direttamente proporzionale alla temperatura dell'aria.

0°C = 273°K

15°C = 273+15=288°K

Abbiamo dunque convertito la temperatura di 15°C nella corrispondente in gradi Kelvin pari a 288°K. A questo punto abbiamo bisogno del secondo elemento fondamentale alla risoluzione del calcolo e cioè la DENSITA'. Secondo una tabella speciale il valore di densità dell'aria secca alla temperatura di 15°C è di 20.
Abbiamo dunque raccolto gli elementi fondamentali alla soluzione del nostro problema, da ciò si procederà alla risoluzione della formula come rappresentata in basso nel diagramma.

Analizziamo l'espressione matematica. Vengono rappresentati i valori di Vs (Velocità suono) dopo aver ottenuto la conversione da gradi C a Kelvin, tenendo presente il valore della DENSITA’ del fluido, che nel nostro caso è uguale a 20 e della TEMPERATURA (K) entrambe relative a quel dato instante in quel dato punto.

Il passo successivo è quello di applicare la regola che stabilisce che la Vs (Velocità del suono) è il prodotto del valore della Densità (20) per la radice quadrata della temperatura assoluta (K=288). K(288) rappresenta la temperatura assoluta dell'aria di cui 16,9 ne è la radice, che verrà moltiplicato per il numero 20 che rappresenta la densità dell'aria secca a quella temperatura.
La velocità del suono dunque risulterà pari a 339 metri al secondo (339m/s) che convertiti in nodi sarà pari a 658kts al secondo (658kts/s), giacchè un metro (1m/s) al secondo corrisponde ad 1,95 nodi al secondo (1,95kts/s).

La VELOCITA’ del suono dipende sempre dalla TEMPERATURA e dalla DENSITA, questa è la condizione necessaria. Riepilogando: la superficie aerodinamica che si avvicina alla velocità del suono immersa in un fluido gassoso come l'aria, incontra un improvviso aumento della resistenza a velocità vicine a quelle del suono (Mach). Per essere più chiari il significato di Mach si riferisce al valore in cui l'onda d'urto si può formare (esso dipende dalla temperatura e dalla densità dell'aria).

Il punto in cui la resistenza aumenta esponenzialmente in prossimità della velocità del suono è definito MACH di DRAGRISE, (Punto di aumento della resistenza) già rappresentato in figura. Questo valore è quindi il valore matematico nel quale avviene un significativo aumento della resistenza dovuto alla compressione delle onde che subiscono una specie di rotazione prodotta dalla separzione del flusso, che scorre separatamente sulla superficie superiore ed inferiore dell'ala e che assume differenti velocità. Infatti essa può essere supersonica sul dorso e subsonica sul ventre, generando una forte Resistenza. Questa resistenza è definita in inglese Drag Divergence Mach Number, ed il coefficiente di resistenza può aumentare oltre dieci volte alla velocità di Mach 1.

Tutto questo ci può dare un idea di cosa avviene durante il volo di un aereo di linea in condizioni I.S.A. alla velocità di 900km/h, (ovvero se la LSS èpari a 340m/sec) che avrà un valore di Mach 0,73. L’applicazione di questo calcolo esemplificativo non serve solo a ricavare il numero di Mach di un aereo, ma è estremamente utile per calcolare lo stesso valore di Mach che può generarsi sulle pale di un elicottero, sopratutto nella parte più esterna delle pale, dove la velocità è generalmente stimata in metri al secondo.

Vediamo ora cosa accade ad una pala o un ala che raggiunge velocità vicine a quella del suono, e come l'onda d'urto si comporta quando impatta sulla sua superficie.

Quando una pala incontra il flusso d'aria in una condizione supersonica il primo fenomeno che si siviluppa è un aumento della temperatura dell'aria che la investe e questo è intuibile, poichè c'è un elevato attrito tra la pala e le molecole dell'aria che la investono. In un aereo il flusso d'aria una volta incontrato il profilo dell'ala frontalmente si divide in due corridoi. Quello inferiore che rallenta la sua corsa e quello superiore che aumenta la sua velocità. In questa fase le due metà del profilo alare sono completamente isolate, diversamente da quanto solitamente avviene in volo subsonico.

L'onda d'urto si forma esattamente dove le due superfici si incontrano, cioè lungo il bordo di attacco. E questo avviene in modo particolare quando un profilo alare raggiunge la velocità del suono, esattamente dove il flusso inizia a decellerare in subsonico, inoltre l'aria in quella zona aumenta la sua densità, la pressione ed ovviamente la temperatura. Tutto questo produce una forte resistenza che infatti rallenta la velocità dell'aria, che si separa diventando turbolenta in modo particolare sulla superficie superiore dell'ala (pala).

Il fenomeno della compressione avvene all'improvviso ed è l'energia cinetica che è presente nella pressione che si genera che viene convertita in calore che conseguentemente fa diminuire la pressione totale. Non appena le turbolenze aumentano eccessivamente si genera lo stallo di Mach (Mach stall) anche conosciuto come Mach Tuck. Poichè la velocità al di sotto dell'ala è leggermente inferiore di quella superiore, l'onda d'urto si formerà più tardi ed il Centro di Pressione comincerà a spostarsi all'indietro rispetto al suo punto di origine.

Quando queste condizioni si verificano sulla pala di un elicottero. Si possono avvertire delle variazioni importanti del numero dei giri che aumentano in modo eccessivo, specie con un sostanzioso peso complessivo in elevata Altitudine di densità (Density Altitude) ed a basse temperature. Infatti il numero di Mach è inversamente relazionato con la temperatura, per cui se essa diminuisce il numero di Mach aumenta e viceversa.

Quindi in condizioni di volo ad alte temperature la velocità del suono aumenta, perchè la densità è minore, mentre volare in regioni artiche significa che essa diminuisce considerevolmente e si può registrare perfino una sensibile riduzione di potenza in queste condizioni, proprio perchè l'aria è molto più densa alle basse temperature. Inoltre a velocità supersoniche le condizioni che si verificano - come spiegato fin'ora - non avvengono progressivamente, cioè non lasciando un margine di prevedibilità e controllo, anzi esse si formano piuttosto senza preavviso e con improvvise fluttuazioni, in altre parole c'è sempre un sottile confine tra i due stati aerodinamici, ed è proprio per questo che è importante essere morbidi con i comandi ad elevate velocità.

Angolo alare (Sweepback)

Le cose si fanno sempre più interessanti, perchè a questo punto sono necessarie delle soluzioni tecniche affinchè si possa affrontare una tale velocità e fronteggiare la resistenza risultante sempre più esponenziale. Uno degli stratagemmi più diffusi è quello di aumentare l'agolo alare, che non ha niente a che vedere con l'angolo di incidenza o d'attacco. Si tratta di tutt'altra cosa!

Cominciamo dal sollecitare un po di più la tua curiosità. Posso immaginare che essendo cosi coinvolto/a in questa lettura, arrivando fino a questo punto tu sia con ciara evidenza un autentico appassionato/a di volo, ed in quanto tale abbia almeno una volta volato a bordo di un aereo di linea, e ti sia chiesto/a - magari - perchè un tubo volante come un aereo di linea possa avere delle ali cosi sottili e con una forma a freccia che arretra man mano che si guarda verso la loro periferia? Ecco quello è l'angolo alare!

Per poter risolvere o ridurre al minimo il fenomeno della separazione dei flussi si deve considerare che la velocità periferica di flusso che investe una pala è maggiore verso la sua periferia, quindi aumenta anche la portanza che diventa eccessiva, poichè sollecita troppo la struttura della pala ed ovviamente la resistenza che si genera a sua volta diviene inaccettabile. Quindi per contro in un ala si riduce il rapporto che c'è tra la corda alla radice dell'ala con la stessa che esiste alla sua periferia che sarà molto minore, e l'ala a freccia sembra un'ottima soluzione. Tuttavia nonostante si possa aver raggiunto un obbiettivo considerevole, è necessario comunque considerare anche un altra opzione e cioè aumentare l'angolo di arretramento dell'ala, assecondando il percorso del flusso di aria in quel dato punto, in modo da distruibure al meglio il carico sia di portanza che di resitenza sulla sua superficie.

Una volta "piegata" all'indietro l'ala a freccia, (Sweepback) la linea della corda non risulta più esattamente parallela alla direzione del vento relativo, anzi esso ha generato due componenti separate. Una corre parallela alla direzione stessa del vento relativo, e poichè l'angolo di arretramento non coincide più con la corda, essa ha una velocità inferiore. L'altra invece ha un andamento ed una direzione che dipendono dall'angolo di arretramento dell'ala e per questo essa ha una velocità leggermente superiore.

Questo stratagemma permette di aumentare il numero di Mcrt (Mach critico) a valori più elevati, che possono raggiungere lo 0,75, in altre parole il flusso di aria che investe l'ala nella sua estremità, incontra una superficie progressivamente sempre minore di quella che c'è alla sua radice. Questo metodo aumenta il numero di Mach critico (Mcrt) e l'ala resiste tranquillamente senza eccessive solecitazioni alla velocità che sta mantenendo.

Precisiamo un concetto, e mi riferisco al significato di aumento o diminuzione del numero di Mach Critico; cosa significa veramente? ATTENZIONE! Maggiore è il numero di Mach Critico tanto più è elevata la velocità che si può raggiungere prima di incorrere nella formazione della resistenza d'urto, in altre parole si tratta di una sorta di limite di velocità che può variare lungo il corso del volo perchè la resistenza d'urto si formerà ad una velocità più alta di quando ci si aspetta, per cui se a bordo di un aeromobile che chiamiamo A, in base alla sua architettura ed alle condizioni di Temperatura e Densità si è calcolato un numero di Mcrt di 0,73, mentre sull'aeromobile B il calcolo ha generato un numero di Mcrt di 0,75 risulta evidente che il secondo può concedersi una piccola manciatina di nodi (TAS) maggiore del primo, poichè il suo MCRT ha un limite leggermente superiore.

Resistenza indotta (Induced drag)

Si tratta di una forma di resistenza davvero singolare che influenza in maniera consistente il comportamento in volo di qualsiasi aeromobile, condizionandone in modo radicale alcuni aspetti progettuali. Essa si genera alle estremità delle superfici portanti o delle ali, formando un VORTICE D’ESTREMITA (Tip vortex). Si tratta di una deviazione laterale dei filetti, che si trovano ad investire l’estremità di un ala o di una pala. Il flusso si comporta in modo tale da aggirare lo spigolo del ventre verso il dorso, assumendo una forma a spirale, passando subito dopo sulla estremità dell’ala o della pala.

Il passaggio del flusso dal ventre al dorso dell'ala avviene per il principio che vuole che una zona di alta pressione si muove sempre verso una di bassa pressione. Poichè il ventre subisce una pressione maggiore del dorso, il flusso di aria tende a muoversi verso l'esterno dell'ala fino a risalire sul dorso dove la pressione è inferiore, inoltre la direzione del flusso aerodinamico si muove verso la radice dell'ala, cioè verso la fusoliera e questo movimento opposto tra i flussi ne genera una rotazione producendo queste caratteristiche turbolenze. Esso è il motivo per il quale si formano i vortici marginali che provocano una resistenza che riduce le capacità di carico di un ala o di una pala. La dimensione e la forza dei vortici marginali dipende dalle caratteristiche dell'ala e dall'angolo di incidenza.

Il rapporto che esiste tra la lunghezza dell'ala e la corda media determina le caratteristiche che avranno i vorciti marginali, cioè la qualità della resistenza indotta. Maggiore è il rapporto tra corda media e lunghezza dell'ala, minore è la dimensione dei vortici marginali generati, in poche parole maggiore è la lunghezza dell'ala rispetto alla corda media, minore sarà l'influenza della resistenza indotta.

Questo valore si chiama Aspect Ratio o Allungamento alare. Un tipico esempio di questo concetto lo si può trovare paragonando l'ala di un aliante - che ha un valore di Aspect Ratio molto elevato - con l'ala di un aereo da turismo - che invece ha un Aspect Ratio molto basso. Queste differenze si percepiranno anche in volo, poichè l'aliante produrrà dei vortici marginali molto più deboli e di minore entità di quelli che invece produrrà un aereo da turismo. Il valore dell'angolo di incidenza è altrettanto influente sulla formazione dei Vortici Marginali, poichè maggiore è l'angolo, maggiore è la formazione della resistenza indotta. Riepilogando, la formazione dei Tip Vortex o vortici marginali e direttamente proporzionale al valore di angolo di incidenza, ed inversamente proporzionale all'allungamento alare o Aspect Ratio.

Durante il volo la RESISTENZA INDOTTA è sempre presente; è una componente risultante della portanza, una sorta di sottoprodotto. Essa tuttavia può essere ridotta oltre che con l’aumento della lunghezza dell’ala, anche attraverso degli appositi alettoni posti alle estremità alari che assumano un angolo compreso tra i 75° ed i 35° dal piano, questo tipo di dispositivi aerodinamici sono ormai ampiamente diffusi sugli aerei di linea, essi sono chiamati Winglets o alette di estremità alare.

Per quanto riguarda i rotori elicotteristici le cose sono un po' più complesse, poiché è difficile costruire una pala che sia dotata di alettoni del genere alle estremità e che sia efficiente in volo traslato, tuttavia alcune piante di pale elicotteristiche sono disegnate in modo tale da ridurre i vortici di estremità, che comunque rimangono una costante del volo limitando una parte delle prestazioni.
Alcuni dispositivi progettati e sperimentati tra gli anni cinquanta e gli anni ottanta hanno permesso di sviluppare dei rotori protetti da un anello che sfiorava l'estremità delle pale, questi dispositivi sono conosciuti come rotori intubati. Tali sistemi riducevano drammaticamente o perfino annullavano la formazione dei VORTICI DI ESTREMITA' (tip vortex) ma rendevano l'aeromobile pesante e problematico nel volo poiché gli anelli generavano a loro volta una resistenza aerodinamica specie in volo traslato. Negli anni passati attraverso sperimentazioni su modelli in scala ho progettato dei dispositivi di questo tipo per essere impiegati in alcuni dei miei progetti CellCraft e Verticraft che puoi vedere su questo sito.

Buona parte dei miei progetti di aeromobili ERTLA (Electric Rotors Transmission-Less Aircraft) sin dal 1996 impiegano largamente dispositivi del genere, piuttosto migliorati da quelli sperimentati in passato, proprio per mantenere le caratteristiche del rotore, eliminando la possibilità della formazione dei tip vortex. Tuttavia stiamo parlando di una tipologia di aeromobili ancora fuori dai criteri commerciali al momento, ed ancora fortemente in discussione per le loro potenziali prospettive nel mercato aeronautico.

I rotori completamente intubati sono apparsi per molto tempo su diverse macchine, tra cui l'X22 della Bell, o come i piccoli rotori intubati alimentati da motori rotativi come la SkyCar di Moller sviluppata alla fine degli anni 90. A proposito di piccoli multirotori di cui saltuariamente facciamo accenno. I rotori che essi impiegano sono piuttosto sensibili alla formazione di Tip Vortex intorno alle eliche, come ho potuto verificare attraverso una intensa sperimentazione negli anni scorsi.

Dal 2011, da quando ho cominciato la prima fase di sperimentazione attraverso il mio primo multicoptero, (Icarus) un Xaircraft650 in carbonio, mi sono impegnato a lungo per la progettazione di anelli che avvolgevano ognuno dei rotori, con l'intento di ridurre al massimo la formazione dei vortici marginali ottenendo risultati interessanti. Purtroppo un prototipo andò distrutto a causa di un anello che si staccò imprevedibilmente durante uno dei voli test ad alta velocità. Questo episodio mi ha permesso tuttavia di sviluppare nuovi progetti perchè i risultati provenienti da quella sperimentazione si dimostrarono molto interessanti. Al momento rimane comunque il problema dei vortici di estremità sugli elicotteri e credo per lungo tempo ancora saranno presenti li dove si generano, e cioè alla estremità delle pale.

Questo fenomeno aerodinamico è spesso pericoloso in aree aeroportuali e si forma grazie alla RESISTENZA INDOTTA, che per l'appunto genera i VORTICI MARGINALI (tip vortex). Come è stato in altri capitoli sottolineato l'aria possiede una propria inerzia e questa proprietà è necessaria per poter volare. Infatti Il passaggio di un aeromobile, il decollo o l'atterraggio lasciano in stato di agitazione convettiva l’aria che è stata attraversata dal velivolo per diversi minuti.

Solitamente le turbolenza generate tendono a stabilizzarsi entro i primi 2 o 3 minuti dall’origine ad una quota compresa tra i 900 ed i 1500 piedi (ft) muovendosi a circa 450 piedi al minuto (ft/min) dalla quota alla quale si sono formati. E' questo il motivo per il quale si preferisce attendere qualche minuto prima di decollare o atterrare dopo che un altro aeromobile ha attraversato quella zona, per evitare di entrare nella scia che potrebbe risultare turbolenta.

Qualsiasi aereo di piccole dimensioni che si trovasse lungo la scia rischierebbe di essere intrappolato in queste turbolenze, che sono in grado di generare violenti stalli e rotazioni molto pericolose.

Le dimensioni dei vortici nel caso di un aereo, possono espandersi verticalmente per un altezza equivalente alla sua apertura alare e per una larghezza di almeno il doppio. Le dimensioni dei vortici marginali nel caso di un elicottero arrivano a circa i 3/4 del diametro del disco rotore, e maggiore è il peso tanto più intenso è il vortice marginale. In fase di avvicinamento o atterraggio con un elicottero sarebbe molto più sicuro rimanere al di sopra del sentiero di avvicinamento, oppure atterrare oltre il touchdown point (il punto di contatto con la pista) di un aeromobile che ci precede, e se si vuole proprio stare tranquilli, allora meglio mantenersi ad una distanza temporale di almeno due, tre minuti dall'ultimo atterraggio effettuato prima di noi.

Negli Elicotteri si generano VORTICI MARGINALI alla estremità delle pale, che sono tutto sommato delle ali allungate e poichè la loro rotazione genera una superficie alare circolare (il DISCO ROTORE) esso si comporta proprio come una superficie portante, generando la deviazione dei filetti e quindi la produzione di VORTICI MARGINALI. L’entità dei VORTICI MARGINALI è direttamente proporzionale all’APERTURA ALARE ed alla CORDA dell’ala, e dunque nel caso della nostra macchina relativamente influenti anche se come vedremo in alcune condizioni di volo come il volo in hovering le cose non sono proprio "marginali".

Per quanto riguarda l'azione dei vortici marginali sugli elicotteri il loro effetto è in buona sostanza simile a quello che accade con l'ala fissa, tuttavia la scia che si forma si comporta in tre modi differenti a seconda della velocità dell'elicottero.

Al di sotto delle 20 miglia orarie (mph) il flusso di aria si muove prevalentemente verso il basso circolando intorno alla periferia delle pale; una specie di ciambella turbolenta. Tra le 18 e le 22 miglia (mph) l'anello che si è formato precedentemente comincia ad allungarsi verso la coda, in direzione opposta al senso di moto, creando una specie di ellisse. Al di sopra delle 35 miglia si formeranno due distinti anelli ai lati del disco rotore.

La RESISTENZA INDOTTA aumenta con l'angolo di incidenza e con l’aumentare della temperatura ed è possibile comunque verificare il valore del COEFFICIENTE DI RESISTENZA Cr che si può ottenere come segue:

COEFFICIENTE RESISTENZA ALA = CrPROFILO+CrINDOTTA

La RESISTENZA DI PROFILO è data dalla somma delle resistenze di FORMA e di ATTRITO.
Il fisico-aerodinamico tedesco PRADTL elaborò una formula per ottenere il COEFFICIENTE DI RESISTENZA INDOTTA.

Il fenomeno prodotto della RESISTENZA INDOTTA ha un movimento circolare, da ciò la rappresentazione attraverso il simbolo (∏) per il calcolo dell’ALLUNGAMENTO ALARE, moltiplicato (λ) che rappresenta l’ALLUNGAMENTO ALARE, questa infatti è la soluzione più semplice per poter calcolare il coefficiente di Ri (Resistenza Indotta).

Allungamento alare

Per migliorare le prestazioni dell'ala rispetto alla formazione dei vortici marginali, si dovrebbe allungare l'ala in modo tale che la resistenza indotta possa diminuire. E qui entra ancora una volta in gioco il calcolo semplicissimo dell'Allungamento alare, già proposto più nel dettaglio. Questa operazione permette anche di determinare le caratteristiche aerodinamiche di un ALA, esso non è altro che il rapporto tra l’APERTURA ALARE rispetto alla CORDA, oppure il rapporto tra l’APERTURA ALARE² e la SUPERFICIE ALARE.

Il calcolo dell’ALLUNGAMENTO ALARE serve a determinare le caratteristiche di efficienza aerodinamica di un ALA, nel nostro esempio il valore di allungamento per una perfetta efficienza dell’ala sarà di 6 metri più ampio della sua lunghezza originale.

Efficienza aerodinamica

L’EFFICIENZA AERODINAMICA invece ci consente di valutare le capacità della nostra ala o della pala, ed anche in questo caso si tratta di un operazione semplicissima perchè essa è data dal rapporto tra la PORTANZA e la RESISTENZA, poichè ciò che si vuole ottenere sono le prestazioni e la Portanza deve essere conveniente rispetto alla Resistenza.

Se si tiene conto che la PORTANZA a sua volta è distribuita nei 2/3 in DEPRESSIONE, nella zona superiore della superficie alare, e di 1/3 di PRESSIONE nella parte inferiore, cioè nel ventre, a velocità vicine allo STALLO il RENDIMENTO AERODINAMICO diventa davvero critico. E' necessario dunque ricavare i valori di efficienza attraverso lo sviluppo di un diagramma conosciuto come DIAGRAMMA POLARE DI EIFFEL che mostri le variazioni di efficienza aerodinamica ad ogni singola sezione ed angolo di attacco lungo tutta la lunghezza della pala.

©Gino D'Ignazio Gizio